Claudia-Maria Klinkenberg studierte erst in Bonn Musikwissenschaft, bevor sie zwischen 1984 und 1992 ihren Bachelor und Master im Fach Klavier an der Musikhochschule Karlsruhe ablegte. Dort hatte sie zunächst einen Lehrauftrag. Ihre Klavierstudien setzte sie u.a. bei Prof Peter Feuchtwanger, London, Prof. Georg Sawa, Berlin, und Prof. Emilia Fadini, Mailand, fort.
Sie konzertierte ausgedehnt in Deutschland und der ganzen Welt, u.a. in in Bonn, Stuttgart, Karlsruhe, Münster, der Bachstadt Köthen. München, Mailand, Paris, Wien, Los Angeles, Neu Delhi, Qing Dao China, und hatte Rundfunk- und TV Auftritte.
Vier erfolgreiche CD Produktionen zeigen ihr breites Spektrum, klassische Klaviermusik, Weltmusik und Kinderlieder. Knut Franke, Herausgeber der Zeitschrift FonoForum, beurteilte ihre Albéniz Einspielung als „reif für den Deutschen Schallplattenpreis“.
In Ettlingen leitete sie das Festival „Klassik im Kasino“ und gründete das Orchester „Camerata Ettlingen“, mit dem sie u.a. mehrmals auf dem Watthaldenfestival auftrat.
Im Klaviergeschäft ist sie seit 1985 aktiv. Ab 2008 baute sie ihre eigene Sammlung historischer Flügel auf. Ab 2014 mit ihrem Unternehmen Palace Pianos, das ab 2021 in die Klinkenberg Pianoforte GmbH überging. Außer ihr arbeiten hier drei Klavierbauer, ein Restaurator, und ein ITler. Durch ihre internationale Vernetzung kann Claudia Klinkenberg immer wieder bedeutende Instrumente anbieten, so in 2021 den von Paul Cutts/ Christie’s London als den wichtigsten Flügel der Welt eingeschätzten Pleyel von Fréderic Chopin, einen Pleyel von Emile-Jaques Ruhlmann, und andere.
Claudia Klinkenberg ist seit 1989 mit Dr. med. Carl Rudolf Klinkenberg verheiratet, katholisch, spricht Englisch, Spanisch, Französisch, Italienisch und Kölsch.
Sie hat verschiedene Ehrenämter inne als 1. Vorsitzende des Vereins für internationale MusikKultur Ettlingen eV, bei Ettlinger Musikvereinen, und in der Kirchengemeinde ihrer Stadt.